The production of magnetic forces in a magnetic actuator is the focus of the present analysis. Magnetic circuit analysis is used to investigate the direction as well as the expected order of magnitude of the force that attracts the armature into the central portion of a stationary core. A sequence of finite-element based solutions is used to investigate magnetic saturation and to determine the force-displacement characteristic. The analytical approach is based on the principle of virtual work and Ampère's law. The force calculations based on numerical field solutions employ the methods of weighted Maxwell stress tensor and the classical virtual work. The more accurate field-derived solutions are used to explain the limitations of the analytical calculations. At the end, an alternative approach to compute the force numerically is proposed. This method is based on the principle of virtual work, but only one field solution is required.

O acesso mais fácil aos programas computacionais gratuitos para o cálculo numérico de campos eletromagnéticos tornou possível o uso desses programas como ferramenta de ensino. Também, os avanços recentes da tecnologia de simulação têm contribuído para tornar esses programas mais fáceis de serem utilizados. Um problema de conversão de energia foi escolhido para ilustrar o uso do simulador de campos FEMM na investigação do comportamento de um sistema físico. O estudo examina os efeitos do movimento de um bastão dielétrico sólido por entre os eletrodos de um capacitor de placas planas e paralelas. Uma sequência de problemas estáticos permite avaliar como a variação da área de contato entre o bastão dielétrico e as placas condutoras afeta os vários parâmetros do sistema. Os valores calculados numericamente para a densidade de fluxo elétrico e força do campo eletrostático são comparados com valores previstos analiticamente.

The increasing accessibility to open software for electromagnetic field simulation has allowed the use of these programs as teaching tools. Also, the recent technical developments in the simulation technology have contributed to the ease-of-use of these programs. A problem of energy conversion has been chosen to illustrate the use of the field simulator FEMM on the investigation of the behavior of a physical system. The study examines the effects of the movement of a solid dielectric slab between the electrodes of a flat parallel plate capacitor. A sequence of static problems permits to assess how the variation of the overlapping area between the dielectric slab and the conductive plates affects the various parameters of the system. Numerical calculations for the density of electric flux and force of the electrostatic field are compared with analytical predictions.

A nova geração de simuladores de campos eletromagnéticos pode ser usada no ensino de eletromagnetismo sem que o usuário conheça com profundidade a metodologia usada no desenvolvimento desses programas computacionais. A teoria da linha coaxial cilíndrica é usada para ilustrar a aplicação desses programas como ferramenta de ensino. A solução analítica do problema é usada para avaliar a precisão numérica dos resultados obtidos utilizando diferentes subdivisões das malhas de elementos finitos. A relação entre minimalidade energética e distribuição de potenciais elétricos é usada para explicar como diferentes discretizações do modelo afetam o cálculo das grandezas eletromagnéticas. A definição de um problema exterior para modelar a estrutura coaxial permite a análise dos campos dispersos nas extremidades e aumenta a precisão do cálculo da capacitância.

The new generation of electromagnetic field simulators can be used for teaching electromagnetism with no user's deep knowledge about the methodology used to develop these computer programs. The theory of the cylindrical coaxial line is used to illustrate the application of these programs as teaching tools. The analytical solution of the problem is used to assess the accuracy of the numerical results produced by different subdivisions of the finite element meshes. The relationship between energy minimality and distribution of electric potentials is used to explain how different discretizations of the model affect the computation of the electromagnetic variables. The definition of an exterior problem to model the coaxial structure allows the analysis of leakage fields at the end-zone and improves the accuracy of capacitance calculation.

O artigo descreve um experimento para o ensino de eletrostática utilizando programas para cálculo de campos baseados na técnica dos elementos finitos. Avalia as dificuldades de acesso aos programas de simulação de campos. Inclui uma série de recomendações relativas à escolha e preparação dos experimentos que compõem um laboratório para simulação de campos. Utiliza diferentes configurações de um capacitor de placas planas e paralelas para inspecionar fenômenos localizados e calcular grandezas globais. Um estudo comparativo de métodos analíticos e numéricos para cálculo de capacitância e força eletrostática é apresentado.

The paper describes a CAD experiment for teaching electrostatic using field simulators based on finite element methods. Difficulties related to accessibility of the field simulation software accessibility are addressed. Recommendations on the choice and preparation of the experiments are given. Different configurations of a flat parallel-plate capacitor are used to probe local phenomena and compute global characteristics. A comparison study of analytical and numerical methods for the calculation of capacitance and electrostatic force is included.